Abu Sahl al-Quhi dan Geometri yang Jadi Bahasa Alam Semesta

Ilustrasi milik BSM

Sebagian ilmuwan meninggalkan warisan berupa teori yang langsung dapat dikenali. Ketika nama Al-Khwarizmi disebut, orang teringat aljabar. Ketika nama Ibn Sina muncul, bayangan tentang kedokteran segera mengikuti. Abu Sahl al-Quhi meninggalkan sesuatu yang lebih merepotkan. Ia tidak mewariskan satu konsep yang bisa ditempel sebagai label sederhana. Ia mewariskan kebiasaan berpikir yang keras kepala: keyakinan bahwa persoalan matematika yang tampaknya mustahil sering kali hanya menunggu seseorang yang cukup sabar untuk menyerangnya dari sudut berbeda.

Namanya lengkapnya Abu Sahl Wayjan ibn Rustam al-Quhi. Julukan “al-Quhi” berasal dari Kuh, daerah pegunungan di Tabaristan, wilayah yang sekarang termasuk Iran utara di sekitar lereng selatan Laut Kaspia. Kawasan itu bukan pusat kekhalifahan, bukan pula kota dagang raksasa. Gunung-gunung berhutan, udara lembap dari Laut Kaspia, hujan yang lebih sering dibanding banyak wilayah Iran lainnya. 

Sulit mengetahui bagaimana masa kecilnya, karena sumber-sumber sejarah hampir tidak memberi detail. Seperti banyak ilmuwan abad ke-10, ia memasuki sejarah bukan sebagai manusia yang hidup sehari-hari, tetapi sebagai kumpulan manuskrip.

Ketika namanya mulai muncul dalam catatan sejarah, ia sudah berada di Baghdad. Kota itu masih menjadi magnet intelektual dunia Islam meskipun kekuasaan politik Abbasiyah mulai mengalami retakan. Jalan-jalan Baghdad dipenuhi para penyalin buku, pedagang kertas, penerjemah, penyair, ahli hukum, dokter, dan astronom. Debu beterbangan dari lalu lintas manusia dan hewan. Sungai Tigris membawa perahu-perahu yang datang dari utara dan selatan. Di kota semacam itulah Al-Quhi menemukan habitatnya.

Ia hidup pada masa ketika geometri dianggap salah satu bentuk pemikiran paling tinggi. Banyak orang modern melihat geometri sebagai pelajaran sekolah yang membosankan: lingkaran, segitiga, busur, sudut. Abad ke-10 memandangnya secara berbeda. Geometri adalah bahasa alam semesta. Astronomi membutuhkan geometri. Optika membutuhkan geometri. Teknik membutuhkan geometri. Bahkan filsafat alam sering berbicara dalam istilah geometris.

Kecintaan Al-Quhi terhadap geometri terlihat hampir obsesif. Ia menghabiskan sebagian besar hidup intelektualnya untuk memecahkan persoalan-persoalan yang diwariskan dari matematikawan Yunani kuno seperti Euclid, Archimedes, dan Apollonius of Perga. Banyak ilmuwan sezamannya membaca karya-karya Yunani sebagai otoritas. Al-Quhi membacanya seperti petarung yang mencari titik lemah lawan. Ia menghormati mereka, tetapi tidak merasa wajib berhenti di tempat mereka berhenti.

Salah satu bidang yang paling menarik perhatiannya adalah geometri konstruktif. Persoalan-persoalan seperti membangun bentuk tertentu menggunakan penggaris dan jangka mungkin terdengar remeh hari ini. Pada zamannya, persoalan tersebut merupakan ujian kecerdasan matematis tingkat tinggi. Al-Quhi menghasilkan berbagai solusi baru untuk masalah yang telah membuat matematikawan berdebat selama berabad-abad.

Naskah-naskahnya memperlihatkan sesuatu yang cukup mencolok: ia senang mencari jalan yang tidak biasa. Banyak matematikawan puas menggunakan metode standar. Al-Quhi tampak menikmati saat-saat ketika metode standar gagal. Beberapa karyanya terasa seperti catatan seseorang yang sengaja memilih jalur paling terjal hanya untuk melihat apakah jalur itu dapat ditaklukkan.

Perhatiannya terhadap kerucut dan irisan kerucut sangat besar. Lingkaran, parabola, elips, hiperbola—bentuk-bentuk yang kemudian menjadi fondasi astronomi modern—muncul berulang kali dalam pekerjaannya. Ketika membaca deskripsi karya-karyanya, saya sering mendapatkan kesan bahwa Al-Quhi lebih tertarik pada bentuk daripada angka. Banyak matematikawan mengejar hasil numerik. Al-Quhi tampaknya terpesona oleh struktur.

Kita mengetahui bahwa ia bekerja di bawah patronase penguasa Dinasti Buwaihi, terutama pada masa pemerintahan Adud al-Dawla. Nama Adud al-Dawla sering muncul dalam sejarah ilmu pengetahuan, karena dukungannya terhadap proyek-proyek ilmiah dan teknik. Lingkungan seperti itu memberi ruang bagi orang seperti Al-Quhi untuk menghabiskan waktu bertahun-tahun memikirkan persoalan yang tidak menghasilkan keuntungan ekonomi langsung. 

Dunia modern sering memuja inovasi yang cepat menghasilkan produk. Baghdad abad ke-10 terkadang membiayai seseorang untuk memikirkan masalah geometri yang manfaat praktisnya belum tentu terlihat.

Hubungan Al-Quhi dengan astronomi juga penting. Ia tidak hanya bekerja dalam dunia abstrak. Ia terlibat dalam pengembangan instrumen astronomi dan observasi langit. Salah satu proyek yang sering disebut adalah pembuatan alat pengamatan untuk mengukur posisi benda-benda langit secara lebih akurat. Astronomi saat itu menuntut ketelitian fisik yang luar biasa. Sebatang logam yang sedikit melengkung dapat mengacaukan hasil pengamatan. Permukaan instrumen harus dipoles dengan hati-hati. Skala pengukuran harus ditandai secara presisi.

Saya membayangkan bengkel tempat instrumen-instrumen itu dibuat. Serbuk logam di lantai. Bau arang dari tungku. Bunyi gesekan alat ukir terhadap kuningan. Tangan-tangan pengrajin yang bekerja berjam-jam membentuk bagian-bagian instrumen yang kemudian digunakan para astronom. Nama mereka hampir tidak pernah tercatat.

Karya Al-Quhi yang sering dibicarakan oleh sejarawan matematika berkaitan dengan sesuatu yang disebut “pusat gravitasi” berbagai bangun geometris. Istilah tersebut mudah membuat orang mengira ia sedang melakukan fisika modern. Kenyataannya lebih rumit. Tradisi matematika Islam mewarisi persoalan-persoalan mekanika geometris dari Archimedes dan mengembangkannya lebih jauh. Al-Quhi termasuk salah satu tokoh yang mendorong perkembangan tersebut. Ia tertarik pada bagaimana bentuk mempengaruhi keseimbangan dan distribusi berat.

Beberapa risalahnya, yang masih bertahan, memperlihatkan tingkat kecanggihan yang mengejutkan. Ketika membaca rekonstruksi modern atas argumen-argumennya, kadang muncul rasa jengkel kecil terhadap cara sejarah populer menggambarkan masa lalu. Orang sering membayangkan abad ke-10 sebagai masa ketika sebagian besar manusia sibuk dengan peperangan dan takhayul. Sementara itu, di Baghdad, seseorang sedang menghabiskan waktu memikirkan sifat-sifat matematis dari irisan kerucut.

Al-Quhi juga tidak segan mengkritik pendahulunya. Ia menulis koreksi terhadap beberapa argumen geometris yang menurutnya lemah atau tidak lengkap. Sikap itu penting dicatat karena menghancurkan gambaran romantis bahwa ilmuwan abad pertengahan hanya menyalin pengetahuan lama. Banyak dari mereka justru terlibat dalam perdebatan teknis yang tajam.

Sebagian besar rincian kehidupan pribadinya menghilang. Kita tidak mengetahui seperti apa suaranya. Tidak mengetahui apakah ia mudah marah atau pendiam. Tidak mengetahui apakah ia menyukai puisi yang sangat populer di Baghdad pada zamannya. Sejarawan hanya bisa melihat bayangannya melalui manuskrip. Kadang bayangan itu terasa cukup jelas. Kadang sangat kabur.

Tahun kematiannya biasanya ditempatkan sekitar 1000 Masehi. Angka bulat yang rapi, meskipun kehidupan nyata jarang mengikuti kerapian semacam itu. Pada masa itu dunia Islam sedang mengalami perubahan besar. Dinasti berganti. Pusat-pusat kekuasaan bergeser. Generasi baru ilmuwan mulai muncul. Nama-nama seperti Ibn al-Haytham dan Al-Biruni akan mendominasi abad berikutnya.

Ketika membuka daftar karya Al-Quhi, yang tersisa bukan sosok pahlawan intelektual dalam arti populer. Sosok yang muncul lebih mirip seseorang yang menolak menerima bahwa sebuah masalah tidak memiliki solusi. Selama berabad-abad, manuskrip-manuskripnya berpindah tangan, disalin ulang, kehilangan halaman, memperoleh catatan pinggir dari pembaca yang tak dikenal. Sebagian lembar mungkin pernah terkena percikan minyak lampu. Sebagian lain mungkin dibaca pada malam musim dingin di Nishapur atau Rayy oleh seorang murid yang menggosok matanya karena lelah.

Pada halaman-halaman itu, Al-Quhi terus melakukan hal yang sama: menggambar garis, membelah kurva, mengejar hubungan-hubungan geometris yang membuat banyak orang lain menyerah dan beralih ke persoalan yang lebih mudah. Sebuah lingkaran, sebuah kerucut, beberapa titik potong, tinta yang mulai mengering.

Catatan terkait: Abu Sa’id Gorgani, Ilmuwan Geometri dengan Jejak yang Misterius