‘Elements’ Karya Euklid, Buku yang Dibaca Selama Dua Ribu Tahun

Ilustrasi milik BSM

Sulit memikirkan prestasi yang lebih aneh daripada menulis sebuah buku yang tetap dibaca dan digunakan selama lebih dari dua ribu tahun. Kekaisaran lahir dan runtuh. Bahasa berubah. Agama menyebar. Kota-kota tenggelam menjadi reruntuhan. Generasi manusia datang silih berganti seperti ombak yang tidak pernah berhenti. Di tengah semua itu, sebuah buku tentang garis, titik, segitiga, dan lingkaran, tetap bertahan. 

Ketika Christopher Columbus berlayar melintasi Atlantik, buku itu masih dipelajari. Ketika Isaac Newton menyusun teori gravitasi, buku itu masih dipelajari. Ketika Abraham Lincoln masih muda dan belajar mandiri di perbatasan Amerika, buku itu masih dipelajari. Bahkan pada abad ke-20, sebelum kalkulator elektronik masuk ke ruang kelas, banyak siswa masih berkenalan dengan geometri melalui warisan intelektual yang sama. 

Nama orang yang menulisnya terdengar hampir sederhana dibanding dampaknya: Euklid.

Ironisnya, kita tahu sangat sedikit tentang dirinya. Banyak tokoh besar sejarah meninggalkan jejak kehidupan yang kaya. Kita tahu kebiasaan Julius Caesar, surat-surat Cicero, kemarahan Napoleon, hingga menu makan Winston Churchill. Euklid nyaris menghilang di balik karyanya sendiri. Para sejarawan umumnya menempatkannya di Alexandria sekitar tahun 300 sebelum Masehi, pada masa pemerintahan Ptolemy I Soter. 

Alexandria saat itu merupakan salah satu kota paling ambisius yang pernah dibangun manusia. Di pelabuhannya berdiri kapal-kapal dari seluruh Mediterania. Di jalan-jalannya terdengar campuran bahasa Yunani, Mesir, Fenisia, dan berbagai dialek lain. Di sana pula berdiri perpustakaan legendaris yang kemudian menjadi simbol pengetahuan dunia kuno. Di tengah lingkungan yang dipenuhi ilmuwan, filsuf, astronom, dan matematikawan, Euklid mengajar dan menulis.

Ada sebuah kisah terkenal yang mungkin apokrif, tetapi terlalu bagus untuk diabaikan. Raja Ptolemy konon bertanya kepada Euklid apakah ada cara lebih mudah mempelajari geometri. Jawaban yang diberikan Euklid sangat singkat; tidak ada jalan kerajaan menuju geometri. 

Kalimat itu terdengar seperti kutipan yang terlalu sempurna untuk menjadi nyata, namun ia menangkap sesuatu yang penting tentang “Elements”. Buku tersebut tidak berusaha memanjakan pembacanya. Tidak ada trik cepat. Tidak ada ringkasan lima menit. Tidak ada "geometri untuk orang sibuk". Euklid mengajak pembaca berjalan langkah demi langkah melalui bangunan logika yang sangat ketat. 

Ketika orang modern mendengar kata "buku matematika", yang terbayang sering kali adalah kumpulan rumus. “Elements” bukan sekadar itu. Bahkan menyebutnya buku matematika terasa kurang tepat. “Elements” lebih menyerupai mesin berpikir. Euklid memulai dengan sejumlah definisi sederhana; apa itu titik, apa itu garis, apa itu bidang. Setelah itu ia memperkenalkan aksioma dan postulat yang dianggap dapat diterima tanpa pembuktian. 

Dari fondasi yang tampak sederhana tersebut, ia membangun ratusan proposisi secara bertahap. Setiap langkah bergantung pada langkah sebelumnya. Tidak ada lompatan. Tidak ada sulap. Pembaca dipaksa melihat bagaimana sebuah kesimpulan lahir dari premis-premis yang lebih dasar.

Ketika pertama kali membaca sebagian terjemahan “Elements”, yang mengejutkan bukan isi matematikanya, tapi suasananya. Buku itu terasa dingin. Hampir tidak ada kepribadian penulis di dalamnya. Tidak ada anekdot. Tidak ada cerita motivasi. Tidak ada usaha membuat pembaca terhibur. 

Di zaman sekarang, buku semacam itu hampir mustahil jadi bestseller. Euklid menulis seolah dirinya tidak penting. Yang penting adalah struktur argumennya. Banyak penulis modern berusaha membuat pembaca jatuh cinta pada penulis. Euklid tampaknya ingin pembaca melupakan bahwa seorang manusia pernah menulis halaman-halaman tersebut. 

Pengaruhnya meluas jauh melampaui geometri. Selama berabad-abad, “Elements” menjadi model tentang bagaimana pengetahuan seharusnya disusun. Filsuf seperti Baruch Spinoza mencoba menyusun filsafat dengan metode yang menyerupai geometri Euklid. Para ilmuwan mengagumi kejelasan logikanya. Bahkan ketika isi matematikanya tidak lagi mewakili batas terdepan ilmu pengetahuan, bentuk berpikir yang dipromosikannya tetap jadi standar. 

Ada sesuatu yang hampir obsesif dalam gagasan bahwa dunia dapat dipahami melalui rantai alasan yang rapi dan konsisten.

Alexandria sendiri kemudian mengalami nasib yang jauh lebih kacau daripada buku yang lahir di sana. Perpustakaan terkenalnya jadi korban berbagai konflik dan kemunduran selama berabad-abad. Kekuasaan berpindah dari tangan ke tangan. Dunia Helenistik berubah jadi bagian dari Kekaisaran Romawi. Bahasa Yunani perlahan berbagi panggung dengan bahasa lain. 

“Elements” terus bergerak melewati semua perubahan itu. Naskah-naskahnya disalin oleh juru tulis. Diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. Dipelajari di Baghdad. Diterjemahkan kembali ke bahasa Latin. Masuk ke universitas-universitas Eropa abad pertengahan. Ada sesuatu yang nyaris lucu dalam kenyataan bahwa sebuah buku tentang segitiga melakukan perjalanan sejarah yang lebih panjang daripada banyak kerajaan. 

Masa Keemasan Islam memainkan peran besar dalam kelangsungan hidup karya tersebut. Di kota seperti Baghdad pada masa Al-Ma'mun, para penerjemah dan ilmuwan bekerja menerjemahkan teks-teks Yunani ke bahasa Arab. “Elements” termasuk di antaranya. Matematikawan seperti Al-Khwarizmi hidup dalam dunia intelektual yang sebagian fondasinya dibentuk oleh tradisi Yunani yang diwariskan melalui karya-karya semacam itu. 

Banyak orang membayangkan sejarah ilmu pengetahuan sebagai perlombaan estafet antara bangsa-bangsa yang terpisah. Kenyataannya lebih berantakan. Buku Euklid berpindah tangan berkali-kali, melintasi agama, bahasa, dan kekaisaran.

Ada bagian lain yang jarang dibahas ketika orang memuji Euklid. Beberapa asumsi dasar dalam geometri Euklid ternyata tidak mutlak benar untuk seluruh alam semesta. Selama berabad-abad, matematikawan berusaha memahami postulat paralelnya yang terkenal. Upaya tersebut akhirnya melahirkan geometri non-Euklidean pada abad ke-19, melalui tokoh-tokoh seperti Nikolai Lobachevsky dan János Bolyai. 

Penemuan itu mengguncang dunia matematika. Ternyata ruang tidak harus mengikuti aturan yang dibayangkan Euklid. Ketika kemudian Albert Einstein mengembangkan relativitas umum, geometri non-Euklidean membantu menjelaskan gravitasi dan struktur ruang-waktu.

Fakta itu sering dipahami sebagai kekalahan Euklid. Saya melihatnya dengan cara berbeda. Justru kekuatan “Elements” terlihat di situ. Sebuah karya intelektual yang benar-benar besar tidak harus selalu benar dalam segala hal. Ia cukup kuat untuk melahirkan keturunan yang suatu hari akan menentangnya. 

Banyak gagasan mati tanpa meninggalkan jejak. Geometri Euklid melahirkan geometri yang melampaui dirinya sendiri. Itu pencapaian yang jauh lebih menarik daripada sekadar tidak pernah salah.

Kadang saya membayangkan ruang kelas selama dua ribu tahun terakhir. Seorang murid di Alexandria menggambar garis dengan stylus pada papan lilin. Seorang pelajar di Córdoba membuka manuskrip Arab yang diterangi lampu minyak. Seorang mahasiswa di Bologna pada abad ke-13 membungkuk di atas salinan Latin. Seorang anak muda di London era Victoria mencoret-coret diagram segitiga dengan pena. 

Di antara mereka terbentang jarak waktu yang luar biasa besar. Mereka tidak berbicara bahasa yang sama. Mereka tidak mengenal dunia yang sama. Tapi mereka memegang gagasan yang hampir sama.

Keabadian sering dibicarakan dalam bentuk patung, monumen, atau nama besar yang diukir pada bangunan. Euklid memperoleh jenis keabadian yang berbeda. Kita bahkan tidak tahu wajahnya. Tidak ada lukisan kontemporer yang pasti menggambarkannya. Suaranya hilang. Rumahnya hilang. Makamnya kemungkinan hilang. Sebagian besar rincian hidupnya lenyap dari sejarah. Yang tersisa adalah urutan definisi, aksioma, dan pembuktian yang terus bergerak dari satu generasi ke generasi berikutnya.

Di sebuah perpustakaan modern, salinan “Elements” mungkin terjepit di antara ribuan buku lain. Sampulnya tampak biasa saja. Tidak ada naga, perang besar, atau kisah cinta tragis di dalamnya. Hanya titik, garis, lingkaran, dan argumen yang dibangun dengan kesabaran hampir tidak manusiawi. 

Seorang mahasiswa membuka halaman pertama, membaca beberapa baris, lalu mulai menggambar sebuah segitiga di kertas kosong. 

Catatan terkait: Muqaddimah, Kitab Pemikiran Ibn Khaldun yang Melampaui Zaman