Abu Ja’far al-Khazin, Ilmuwan yang Mengubah Sejarah Matematika

Ilustrasi milik BSM

Logam dan angka sering muncul bersama dalam sejarah. Bukan karena keduanya memiliki hubungan alamiah, tapi karena orang-orang yang mengelola kekayaan sering membutuhkan matematika, dan orang-orang yang menguasai matematika kadang muncul dari lingkungan yang dekat dengan kekayaan. Abu Ja’far al-Khazin membawa hubungan itu langsung ke namanya. Kata al-Khazin berarti bendahara, penjaga harta, atau pengelola perbendaharaan. Entah ia sendiri pernah menjalankan pekerjaan itu atau leluhurnya pernah melakukannya, julukan tersebut menempel begitu kuat hingga menutupi nama pribadinya. 

Hari ini, seribu tahun kemudian, kita mengenalnya sebagai Abu Ja’far al-Khazin: matematikawan, astronom, dan salah satu tokoh paling menarik dalam sejarah ilmu pengetahuan Islam yang sayangnya hampir selalu muncul dalam huruf kecil di pinggir halaman.

Al-Khazin hidup pada abad ke-10, masa ketika dunia Islam sedang mengalami ledakan intelektual yang luar biasa. Kota-kota seperti Baghdad, Rayy, Nishapur, Bukhara, dan Isfahan dipenuhi para ahli matematika, astronom, dokter, filsuf, penerjemah, serta penyalin manuskrip. Kertas berdesir di perpustakaan. Pena buluh menggores lembar demi lembar. Lampu minyak menyala hingga larut malam. 

Di tengah dunia seperti itu, seseorang bisa menghabiskan hidupnya memikirkan persoalan geometri yang tampaknya kecil, lalu mengubah sejarah matematika tanpa pernah memimpin pasukan atau menduduki takhta.

Riwayat hidup Al-Khazin tidak terlalu terang. Tahun kelahirannya tidak diketahui dengan pasti. Sebagian besar informasi tentang dirinya harus disusun dari karya-karyanya dan dari catatan para ilmuwan sesudahnya. Kita tahu bahwa ia aktif sekitar pertengahan abad ke-10. Kita tahu bahwa ia bekerja di lingkungan intelektual Persia yang sangat maju. Kita tahu bahwa namanya muncul dalam kaitan dengan pengamatan astronomi yang dilakukan pada masa Dinasti Buwaihiyah. Selebihnya, sejarah meninggalkan ruang kosong yang cukup luas.

Saya selalu menyukai tokoh-tokoh semacam itu. Terlalu banyak biografi modern terobsesi pada kehidupan pribadi. Kita ingin tahu apa makanan favorit seseorang, bagaimana masa kecilnya, siapa sahabatnya, bagaimana wajahnya. Untuk Al-Khazin, hampir semua pintu itu tertutup. Yang tersisa terutama adalah pikirannya.

Pikiran itu ternyata sangat menarik.

Nama Al-Khazin paling sering muncul ketika orang membahas karya monumental Euclid, khususnya Buku X dari Elements. Buku X memiliki reputasi yang menakutkan bahkan di kalangan matematikawan Yunani kuno. Isinya membahas besaran irasional dengan tingkat kerumitan yang membuat banyak pembaca menyerah. Jika seseorang membuka terjemahan modernnya hari ini, ada kemungkinan ia merasa seperti sedang menatap tembok.

Al-Khazin justru masuk ke wilayah tersebut dengan penuh semangat. Ia menulis sebuah karya penting berjudul Commentary on Book X of Euclid. Di situ, ia melakukan sesuatu yang lebih menarik daripada sekadar memberi penjelasan. Ia mulai mengembangkan pendekatan yang perlahan menggeser matematika dari bahasa geometri murni menuju sesuatu yang lebih dekat dengan konsep aljabar dan bilangan. Perubahan itu terdengar teknis, tetapi dampaknya besar.

Matematikawan Yunani cenderung berpikir dalam bentuk panjang garis, luas bidang, dan volume benda. Al-Khazin mulai memperlakukan berbagai besaran tersebut dengan cara yang lebih numerik. Ia menggunakan bahasa yang memberi ruang lebih besar bagi konsep angka sebagai objek matematika yang berdiri sendiri. Langkah itu mungkin tampak kecil dari jarak seribu tahun. Dari dekat, rasanya seperti melihat seseorang menggeser rel kereta beberapa centimeter sebelum seluruh perjalanan berubah arah.

Ironisnya, sebagian orang yang membaca sejarah matematika mengenal nama Euclid, mengenal Al-Khwarizmi, mengenal Fibonacci, tetapi tidak pernah mendengar Al-Khazin, padahal ia ikut membantu menjembatani dunia-dunia tersebut.

Astronomi juga memenuhi hidupnya. Salah satu episode paling terkenal yang melibatkan Al-Khazin berkaitan dengan pengamatan astronomi yang dilakukan sekitar tahun 959 atau 960. Pada masa itu para astronom berusaha mengukur kemiringan ekliptika, sudut antara bidang orbit Bumi dan ekuator langit. Pengukuran semacam itu membutuhkan ketelitian tinggi. Tidak ada teleskop. Tidak ada komputer. Tidak ada sensor digital. Hanya instrumen logam, pengamatan berulang, dan kesabaran.

Saya kadang membayangkan bagaimana rasanya berdiri berjam-jam di bawah langit Persia abad ke-10. Udara malam mulai dingin. Tangan menyentuh permukaan kuningan instrumen astronomi yang perlahan kehilangan panas. Mata harus tetap fokus. Sedikit kesalahan sudut dapat merusak hasil pengukuran.

Al-Khazin dikenal membuat atau menggunakan instrumen astronomi yang sangat canggih untuk zamannya. Ia menulis tentang astrolab dan berbagai perangkat observasi lain. Dunia astronomi Islam saat itu sangat mengandalkan instrumen mekanis. Sebelum teleskop lahir, presisi dicapai melalui kecermatan geometri dan keterampilan pengerjaan logam.

Ketika membaca karya-karya para astronom abad ke-10, kadang saya merasa mereka lebih dekat dengan para pembuat jam daripada ilmuwan modern. Ada unsur kerajinan tangan yang sangat kuat. Mereka harus memahami angka sekaligus benda fisik.

Al-Khazin juga terlibat dalam salah satu perdebatan besar yang jarang dibahas di luar sejarah matematika: hakikat bilangan irasional. Kita sekarang terbiasa menerima bahwa akar dua adalah bilangan yang sah. Tidak ada drama di sana. Pada masa Yunani kuno, konsep tersebut mengguncang fondasi matematika. Sesuatu yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio bilangan bulat dianggap mengganggu.

Al-Khazin hidup berabad-abad setelah krisis intelektual itu, tetapi ia masih bekerja di atas reruntuhannya. Ia berusaha memahami hubungan antara bilangan, geometri, dan besaran kontinu dengan cara yang lebih fleksibel dibanding pendahulunya.

Ada kesan tertentu ketika membaca karya ilmuwan seperti itu. Kita tidak sedang melihat ledakan ide yang spektakuler. Kita melihat seseorang mendorong pintu berat beberapa centimeter demi beberapa centimeter.

Sejarah ilmu pengetahuan sering ditulis seolah-olah perubahan terjadi dalam satu momen dramatis. Kenyataannya jauh lebih lambat. Orang seperti Al-Khazin menghabiskan hidup untuk mengurai simpul-simpul kecil yang tidak menarik perhatian publik. Beberapa abad kemudian, seluruh lanskap intelektual berubah.

Kita tidak tahu banyak tentang kepribadiannya. Tidak ada catatan yang menggambarkan apakah ia humoris atau pemurung. Tidak ada murid terkenal yang meninggalkan anekdot tentang kebiasaannya. Tidak ada kisah eksentrik yang bisa dipakai penulis biografi untuk menghidupkan narasi. Yang ada justru sesuatu yang lebih langka: jejak pemikiran yang nyaris telanjang.

Ia muncul dalam manuskrip. Ia muncul dalam komentar matematika. Ia muncul dalam sejarah astronomi. Nama itu terus berulang seperti tanda tangan samar pada berbagai sudut peradaban Islam abad ke-10.

Banyak tokoh besar pada zamannya bekerja di bawah perlindungan penguasa Buwaihiyah, dinasti Persia yang menguasai Baghdad dan wilayah sekitarnya. Masa tersebut sering digambarkan sebagai periode kemunduran politik Abbasiyah. Gambaran itu tidak sepenuhnya salah, tetapi dari sisi ilmu pengetahuan justru terjadi aktivitas luar biasa. Perpustakaan bertambah. Observatorium berkembang. Diskusi matematika berlangsung intens.

Kadang saya merasa istilah “zaman keemasan” terlalu rapi untuk menggambarkan kenyataan. Yang terlihat dalam kehidupan Al-Khazin justru kekacauan produktif. Dinasti saling bersaing. Wilayah terpecah. Para ilmuwan berpindah dari satu patron ke patron lain. Manuskrip beredar melintasi ribuan kilometer.

Al-Khazin meninggal sekitar akhir abad ke-10, meskipun tahun pastinya tidak jelas. Seperti banyak ilmuwan lain dari masa itu, kematiannya nyaris tidak meninggalkan gema dramatis dalam catatan sejarah. Tidak ada laporan tentang kerumunan besar. Tidak ada kisah penghabisan yang heroik.

Manuskrip-manuskripnya tetap hidup lebih lama daripada tubuhnya. Seorang penyalin di Nishapur menyalin komentarnya. Seorang matematikawan di Isfahan membacanya. Seorang ilmuwan berabad-abad kemudian mengutipnya.

Nama Abu Ja’far al-Khazin terus bergerak dari tangan ke tangan melalui lembaran kertas yang menguning. Di atas meja kayu yang mungkin sekarang sudah tidak ada, seseorang membuka sebuah naskah Euclid, melihat catatan Al-Khazin di pinggir halaman, lalu mulai menghitung lagi. Pena menyentuh kertas. Angka baru muncul. Pekerjaan berlanjut.

Catatan terkait: Al-Battani, Orang Pertama yang Menghitung 365 Hari dalam Setahun